Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 02 fyzika

[Jaroslav Scheinpflug]

Vážená poroto,

domnívám se, že „zašpičatění“ trajektorií ve fázovém prostoru nemá fyzikální význam žádný, trajektorie by měly být vskutku eliptické.

Dle mého úsudku by se mohlo jednat o chybu v numerickém řešení dané úlohy, kde mohl být zvolen příliš velký časový krok. Soudím tak podle toho, že krajní body jsou body s největší velikostí zrychlení, a proto jsou na tuto chybu náchylné.

Tuto hypotézu ovšem nerušuje fakt, že jsem řešení před několika minutami zkusil znovu vypočítat, tentokrát však s 10x menším časovým krokem a „zašpičatění“ přetrvala. Nevylučuji, že by se mohlo jednat o chybu v numerickém řešení, ovšem kvůli poměrně jednoduché nátuře numerického výpočtu navrhuji jinou hypotézu.

„Zašpičatění“ je dle této hypotézy způsobeno nevhodnou volbou škálování os, díky kterému jsou malé numerické chyby ve vykreslení diagramů vizuálně zveličeny – diagramy jsou příliš horizontálně roztáhle, kdybychom upravili škálu, dosáhli bychom otupení špiček.

Hypotéze nahrává vizuální představa, kdy po otupení špičky doopravdy získáme eliptickou trajektorii.

Řešení pokládám ovšem stáhle za přínosné, chtěl jsem na něm především ukázat periodičnost řešení reprezentovanou uzavřeností fázových diagramů.

Děkuji za otázky,
Jaroslav Scheinpflug