Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika

[Karel Hron]

Práce č. 13
Geometrie viděna přes komplexní čísla
Pavel Vodrážka
https://www.youtube.com/watch?v=Cgd0bCf6g-8&t=1s

Otázky poroty:
1) Zaveďte korektně obor komplexních čísel.
2) Na straně 31 uvádíte, že cílem je dokázat, že se kružnice k bijektivně zobrazí na rozvinu pi. Jak to chcete provést?
3) Setkal jste se při zpracování Vašeho projektu s důkazem Moivreovy věty? Jak by takový důkaz probíhal? (stačí základní princip)
4) Na str. 44 končí odstavec větou „A tím je důkaz ukončen.“ Co se tu dokazovalo?
5) Na str. 21 se autor pokouší definovat rovnoběžné vektory. Mohl by tuto definici uvést korektně? Uveďte správnou definici Riemannovy sféry.