Hlavní stránka Fóra Forum pro soutěžící SOČ 42. celostátní přehlídka ONLINE 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika

#24011
Karel Hron
Host

Práce č. 8
Sestup uspořádaných čtveřic
Max Forman
https://youtu.be/OoRnjqgPUnU

Otázky poroty:
1) Základní princip „sestupu“ předpokládá, že nedojde k cyklení. Je pro to nějaký důvod?
2) Nekonečný sestup daný tribonacciho posloupností funguje analogicky i pro trojice, jen se tribonacci nahradí Fibonaccim. Myslíte, že i zcela obecně bude fungovat nekonečný sestup daný m-bonaccim (tj. posloupnost, kde n-tý člen je součtem m-předchozích)?
3) Pro nalezení čtveřice s nekonečným sestupem jsme zvolili tribonacciho posloupnost. Co kdybychom vzali jinou, např n4=n3+n2-n1? Dostaneme jiné řešení?
4) Uvažoval jste nad možností důkazu, že pro danou čtveřici bude sestup konečný?
5) Jak jste k tomuto tématu došel?