Hlavní stránka › Fóra › Forum pro soutěžící SOČ › 42. celostátní přehlídka ONLINE › 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika › Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika
Práce č. 7
Trojúhelník moci
Daniel Perout
https://youtu.be/NSs1KRgKH_0
Otázky poroty:
1) Definice trojúhelníku s jednou konstantní složkou je nejasná, má být ekvivalentní se dvěma podmíkami. Znamená to, že je ekvivalentní s jejich konjunkcí nebo že musí být tyto podmínky ekvivalentní nebo že ekvivalence s jednou vynutí ekvivalenci s tou druhou?
2) Autor práce zmiňuje výhodu tzv. symetrického zápisu. V čem tato symetrie spočívá? Nabízela by se (s ohledem na tvar trojúhelníku) nějaká symetrie z grupy S_3, ale ta zde není.
3) Kde se vzalo omezení na přirozené exponenty v příkladu na straně 16 ? Ztrácíte řešení.
4) Jak by v navrhované notaci vypadal např. zápis derivace funkce? Je možné na příkladu Taylorova rozvoje funkce e^x uvést některé výhody trojúhelníkového zápisu?
5) Pro ujasnění, o jakou relaci se jedná by bylo nejlepší znázornit ji v trojrozměrném prostoru. Jaké vlastnosti má tato množina? Proč se na vrcholu trojúhelníka omezujeme pouze na kladná čísla?
