Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika

[Karel Hron]

Práce č. 2
Generování pseudonáhodné posloupnosti nad konečným tělesem pomocí Möbiovy funkce
Václav Zvoníček
https://www.youtube.com/watch?v=5JklvXOUr0o

Otázky poroty:
1) “Úkolem pseudonáhodných posloupností je generovat tak náhodnou posloupnost, jak je to možné.” (str. 44) Tato formulace se mi úplně nelíbí. Můžete ji přeformulavat v řeči teorie pravděpodobnosti, pomocí rozdělení náhodných veličin?
2) Jelikož jste se omezil na p=3, Moebiovu funkci jste vlastně vůbec nepotřeboval (stopa vycházela 0, 1, 2 a pouze se 2 přepsalo na -1). Máte nějaký nápad, jak vtáhnout Moebiovu funkci zpátky do hry?
3) Uvádíte, že vaše posloupnost pro p nerovno 3 náhodná není a pro p=3 je její druhá půlka -1násobkem první půlky. Znamená to, že náhodnou posloupnost celé délky p^n-1 nemáte? Zamýšlel jste se nad tím, jestli může být specifická vlastnost druhé poloviny posloupnosti (viz kapitola 6.3) k něčemu prakticky přínosná?
4) Inspirací Vám byl článek [4]. Autorům v něm nevadí, že počet 0, 1 a -1 ve výstupu generátoru není pro p různé od 3 rovnoměrný?
5) Znáte nějaké baterie testů určené pro testování náhodnosti dané posloupnosti? Zkoušel jste Vaši posloupnost nějakým testem zkontrolovat?