Hlavní stránka › Fóra › Forum pro soutěžící SOČ › Obhajoby – Zlínský › 42 – kraj ZL – obory 01, 18 › Odpověď na téma: 42 – kraj ZL – obory 01, 18
Dobrý den,
co mne vedlo k tomu, věnovat se právě Lobačevského geometrii?
K Lobačevského geometrii jsem se dostal víceméně náhodou, při zadávání seminárních prací so matematického semináře jsem si téma „Neeukleidovské geometrie“ vybral jen „podle názvu.“ Na celém tématu mne zaujala hlavně potřeba celkového přehodnocení pohledu na geometrii. Lobačevského geometrie se věnuji také proto, že (alespoň podle mého dojmu) je v českém jazykovém prostoru lépe zpracovaná než geometrie eliptická, které bych se chtěl také v budoucnu věnovat. Dovedu si představit, že by v nové verzi aplikace bylo možné měnit zakřivení roviny a tím plynule přecházet od geometrie hyperbolické přes eukleidovskou až k eliptické. Otázkou by zůstávala volba vhodných (na sebe navazujících) modelů.
Další neeukleidovské geometrie (jako např. geometrie afinní) znám pouze podle jména a, ač uznávám jejich zajímavost, nehodlám se jim v nejbližší době věnovat.
Uvedl jsem, že Aplikace stále vykazuje chyby při Poincarého vykreslování některých přímek a při výpočtech úhlů, půjde dané chyby vůbec odstranit, popřípadě, co bude potřeba pro odstranění udělat?
Při Poincarého vykreslování přímek blízkých ose x se nezobrazují jejich konce. Toto je (podle mého) způsobeno způsobem kreslení, kdy pro každou y-ovou (eukleidovskou) souřadnici naleznu odpovídající x-ové a získané body spojím čarou. U kružnicových oblouků velmi podobných ose x je ale pro několik různých bodů y-ová souřadnice prakticky stejná (souřadnice musím udávat v jednotkách – pixelech) a vypočte se tedy jen jeden z nich. Tato vada lze odstrenit použitím kreslící funkce arc(), která na základě zadaných hodnot vykreslí kružnicový oblouk. Této funkci jsem se chtěl původně vyhnout, protože při neopatrné implementaci by mohla vykreslovat l-přímky vně modelu.
Při výpočtech úhlů používám limitní tvar kosinové věty pro hyperbolickou geometrii pro strany trojúhelníka blížící se nekonečnu. Tato úprava je mým výtvorem, chápu tedy, že nefunguje, ale nerozumím proč. Při opakovaných výpočtech jsem došel ke stejnému výsledku. Tuto chybu lze odstranit buďto prozatimním vytvořením konečného trojúhelníka, kde bych úhel spočítal kosinovou větou, nebo spočítáním úhlu jako úhlu tečen kružnicových oblouků.
Oběma těmto způsobům jsem se chtěl vyhnout, protože v současném stavu je kód aplikace značně chaotický.
V současné době chystám druhou verzi aplikace, založenou na objektově orientovaném paradigmatu, od něhož očekávám větší přehlednost. Obě výše zmíněné chyby zde plánuju napravit, a dále přidat některé možnosti uvedené v závěru mé SOČ.
