Vážení soutěžící,

před zítřejšími obhajobami bychom rádi zopakovali několik důležitých bodů:

– Obhajoby probíhají dle rozpisů z přílohy, kterou jste obdrželi emailem.
– Buďte prosím v určeném čase připraveni.
– Každý soutěžící má 30 minut na zodpovězení otázek poroty, pak už nelze nic doplňovat a začíná další soutěžící. Otázky k jednotlivým pracem budeme postupně vkládat dle časového harmonogramu.
– Případné další dotazy budou mít prostor po skončení zodpovídání
otázek poroty , fórum zůstává otevřeno k veřejné diskusi mezi soutěžícími.
– Výsledky budou postupně zveřejňovány, nejpozději ve středu 29. 4. dopoledne.

Přejeme vám vydařené obhajoby.

Netradiční zahájení 42. ročníku SOČ a pozdrav Libora Bezděka, ředitele DDM hl. m. Prahy.https://photos.app.goo.gl/W5Wjy4Jdha4ML1jx7

9:00 – 9:30 Martin Sedmera: Procedurální modelování rostlinných struktur Mensa gymnázium, o.p.s.

https://youtu.be/kPN1ukQ1yI0

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

Poznámka: V kapitole 1 je několik nepřesností: prostor Tn (str. 11), LN místo LZ (str. 16),
Vn místo V=Tn (str. 17), v1, v2 patří do V místo do V1 (str. 18).

1. Proč zvolil autor zavedení lineárního zobrazení podle Definice 18 místo obvyklého zavedení A(v1+v2)=Av1+Av2, A(cv)=c.Av pro každé v, v1, v2 z V1 a každé c z T ?
Věta 20 je pak jednoduchým důsledkem.

2. V definicích 24 a 25 je symbolem omega označeno slovo nad abecedou V, dále je pro tento symbol užito označení axiom. Můžete to vysvětlit?

3. Na str. 36 práce ve výpisu kódu 3.4 má matice R opačná znaménka u hodnoty s = sin(a) než odpovídající matice rotace na str. 31. Může to autor vysvětlit?

Dobrý den,
Některých poznámek jsem si vědom z posudku pana doktora Křížka, děkuji, potvrzuji chybu v těchto místech.
1) Při definici linearity jsem vycházel ze skript od Jiřího Pytlíčka, který ve své Větě 19 ji definuje takto. Nevidím veliký rozdíl mezi A(v1+v2) = Av1 + Av2 a A(cv) = c.Av a definicí užitou v práci. Nerozumím potom otázce ohledně věty dvacet, mohla byste ji prosím specifikovat?
2) Souhlasím s nešťastným shodným značením obecného slova nad abecedou V a axiómu L-systému. Axióm je slovo, ze kterého je generován jazyk L-systému, jak je uvedeno v definici 25. V definici 24 označuje omega obecné slovo nad V. Pro pravé strany přepisovacích pravidel (obraz při zobrazení P(a)) je pak symbol omega s indexem a.
3) Není tomu tak. Matice je správně, v obou případech. Pythoní kód ovšem dostává seřazené trojice na vstupu jako sloupečky, což nejspíš zapříčinilo zdánlivou chybu. Vstup (1, 0, 0),(O, cos, sin),(0, -sin, cos) vytvoří takovouto matici:
1 0 0
0 cos -sin
0 sin cos
Což je totožné s maticí RH na straně 31.

Dobry den,
jeste bych se Vas chtel zeptat na nasledujici:
Rostlina 4.1. vykazuje levo-pravou asymetrii, přestože že mi připadá, že v zápisu pravidla pro přepisování řetězce v kapitole 4.1 podobná nesymetrie patrná není. To mi připadá zvláštní, mohl by to autor okomentovat?

Zdravi
Filip Krizek

Dobrý den, ještě chci odpovědět na otázky pana doktora Křížka.
1) Ano, toto je chybné. Rostlina je generována správně podle F[+F][-F] [+ F [+F][-F] ] [-F [+F][-F]], v práci chybí přepis1. znaku F ve 3. generaci.
2) Je to tím, jak jsou nastavena přepisovací pravidla. Zde jsou pokyny pro želvu pro 6 generací a jak vidíte, převládají pokyny „+“, rotace doprava.
A
B[+A]
C[-A][+B[+A]]
D[+A][-B[+A]][+C[-A][+B[+A]]]
E[-A][+B[+A]][-C[-A][+B[+A]]][+D[+A][-B[+A]][+C[-A][+B[+A]]]]
F[+A][-A][-B[+A]][+C[-A][+B[+A]]][-D[+A][-B[+A]][+C[-A][+B[+A]]]][+E[-A][+B[+A]][-C[-A][+B[+A]]][+D[+A][-B[+A]][+C[-A][+B[+A]]]]]
—-
Poznámky k matematice:
1) V případě, kdy je v definici „právě jeden“, by u zobrazení A(x) = 1/x 0 nebyla v definičním oboru tím pádem? To by byla lepší definice v tom případě.
2) Potvrzuji, že se jedná o chybu.
3) Potvrzuji, že se jedná o chybu.
4) Kaligrafické L značí množinu lineárních zobrazení nad prostory V1,V2, viz definice 18 (řádek hned nad Důsledkem)
5) Není tomu tak. Matice je správně, v obou případech. Pythoní kód ovšem dostává seřazené trojice na vstupu jako sloupečky, což nejspíš zapříčinilo zdánlivou chybu. Vstup (1, 0, 0),(O, cos, sin),(0, -sin, cos) vytvoří takovouto matici:
1 0 0
0 cos -sin
0 sin cos
Což je totožné s maticí RH na straně 31.

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící.

9: 30 – 10:00 Oliver Bukovianský: Koeficienty, rozklady na součin a mocniny determinantů cirkulačních matic
Gymnázium Na Zatlance

https://www.youtube.com/watch?v=XHH2zFmPApI

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

1. Na str. 22 práce je uvedeno tvrzení:
jestliže a+b+c+d=0, pak a3+b3+c3+d3=3(abc + abd + acd + bcd) a naznačen důkaz.
Proč provádíte ještě ověření s komplexními čísly a, b, c, d (str. 22-24)?

2. Na str. 49 práce ve výrazu pro (a3+b3+c3-3abc)3 je chyba v posledním řádku.
Můžete ji najít?

3. Má autor nějakou představu o praktickém využití výsledků své práce?

1. Ověření s komplexními čísly jsem zamýšlel jako ilustrační příklad a zároveň poukázání na to, že tvrzení platí i pro komplexní čísla.

2. Chyba se nachází u posledního členu. Proměnná c2 je ve výrazu navíc.

3. Nad praktickým využitím jsem nepřemýšlel,jedná se o teoretické poznatky. Cirkulační matice samotné ale mají využití ve Fourierově transformaci, která praktický význam má.

Dobry den,
dá se z grafického znázornění koeficientů polynomu do trojúhelníků zpětně říci, jaké mocniny mají a, b, c v příslušném členu? (strana 50)

Zdravi
Filip Krizek

Pane Bukoviansky,

těšíme se na Vaše odpovědi,

zdravíme, Alena Šolcová

Dobrý den,
je to možné, jelikož jednotlivé členy mocnin výrazu se dají do trojúhelníkového grafu umístit jednoznačným způsobem. Bohužel na tuto otázku nejsem schopen odpovědět do detailů písemně.

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící..

10:00 – 10:30
Tomáš Siblík: Statistické vlastnosti kvantového generátoru náhodných čísel
Gymnázium Botičská

https://www.youtube.com/watch?v=tuJS0i6WtkA

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

1. Proč byly pro testování vybrány právě izotopy prvků Na, Sr, Th, Am ?

2. Na str. 15 práce se hovoří o rozptylu sigma normálního rozdělení a uvádí se, že vzdálenost střední hodnoty je právě sigma2. Můžete objasnit, o jakou vzdálenost jde?
(Mimochodem, rozptyl se značí právě sigma2, sigma je směrodatná odchylka.)

3. Má autor nějaké vysvětlení pro odlišnost grafického znázornění dob rozpadu u Th a Sr (grafy 3 a 4) v porovnání se znázorněním pro Am a Na (grafy 1 a 2)?
Zatímco u grafů 1 a 2 vzniká poměrně ostře ohraničená oblast, u grafů 3 a 4 je její okraj „rozmazaný“.

Dobrý den,
nejdříve bych Vám chtěl poděkovat za vaše dotazy.

1) Proč byly pro testování vybrány právě izotopy prvků Na, Sr, Th, Am ?
Odp.: Tyto prvky byly použity jednak kvůli dostupnosti na FEL ČVUT ale také hlavně kvůli jejich rozdílům mezi samotnými poločasy rozpadu. Tímto jsem chtěl potvrdit či vyvrátit zadali delší poločas rozpadu se projí následně na výsledcích. Poločas rozpadu jednotlivých radionuklidů sahá od 90Sr – 28,9 let až po 2 602 let u prvku 22Na

2) Na str. 15 práce se hovoří o rozptylu sigma normálního rozdělení a uvádí se, že vzdálenost střední hodnoty je právě sigma2. Můžete objasnit, o jakou vzdálenost jde?
Odp:: V tomto případě se jedná pouze o znázornění Gaussova rozložení na které jsem vysvětloval snáze rozdělení Poissonovo. Takto obecně nemohu odpovědět o jakou vzdálenost se jedná. V praxi se sigma používá u tzv. Pravidla tří sigma – (někdy i dvou či jednoho) kde parametr Sigma určuje pravděpodobnostně do jakého parametru zapadá výsledek náhodného pokusu (definiční obor pro daný graf na ose x). Abych mohl přesně odpovědět na váš dotaz musel bych znát přímé specifikace daného grafu.

Pravidlo tří sigma:
(μ – σ, μ + σ) s pravděpodobností 68,27 %,
(μ – 2σ, μ + 2σ) s pravděpodobností 95,45 %,
(μ – 3σ, μ + 3σ) s pravděpodobností 99,73 %.

3) Má autor nějaké vysvětlení pro odlišnost grafického znázornění dob rozpadu u Th a Sr (grafy 3 a 4) v porovnání se znázorněním pro Am a Na (grafy 1 a 2)?
Zatímco u grafů 1 a 2 vzniká poměrně ostře ohraničená oblast, u grafů 3 a 4 je její okraj „rozmazaný“.
Odp: Vykreslení tohoto grafu mohlo být způsobeno i technickou chybou, ale především se domnívám že toto je dáno počtem samotných zásahů. U prvků Th a Sr bylo naměřeno zvlášť pro každý prvek kolem 8 – 9 milionů zásahů, zatímco u Am a Na 1,3 – 2,2 milionu zásahů. Čím více zásahů, tím více se zdá výsledný graf zkreslený, pokud bychom ponechaly delší dobu prvky Th a Sr tak by došlo k jejich ohraničení oblasti jako tomu bylo u grafu 1 a 2.

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící.

10:30 – 11:00 Max Forman: Sestup uspořádaných čtveřic
Gymnázium Evolution Jižní Město

https://youtu.be/OoRnjqgPUnU

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

1. Zatímco sestup uspořádaných čtveřic končí nulovým bodem, u uspořádaných trojic nebo pětic dochází v uvedených příkladech k zacyklení. Je možné tuto skutečnost přičíst lichému počtu členů v závorce, zatímco pro sudý počet (4, 6, 8,…) lze očekávat dosažení nulového bodu?

2. Je-li n1<n2<n3<n4, je možné odhadnout, jak se bude lišit výška sestupu čtveřice
[n1; n2; n3; n4] a např. čtveřice [n1; n4; n3; n2] ?

3. Proč je pro existenci nekonečně vysokého sestupu třeba, aby členy čtveřice byly iracionální čísla? (Viz str. 25 práce)

Dobrý den,

1) Uspořádanými šesticemi anebo jiným uspořádáním čísel jsem se příliš nezabýval, jelikož odečítání od sebe mnoho členů už je podle mého názoru trochu nepřehledné. Domnívám se ale, že může existovat sudý počet členů, jehož sestup dojde k nulovému bodu. Myslím si, že je-li počet členů lichý, pak nedojde sestup nikdy k nulovému bodu.

2) Obecně vyšší sestup mají všechny čtveřice, jejichž členy jsou uspořádané podle velikosti. Kromě kombinace n1<n2<n3<n4 má obecně vyšší sestup i např. kombinace n1<n2>n3<n4, kdy n1>n4. Čtveřice se dají považovat za takový kruh, když se od sebe kromě vedlejších členů od sebe odečítá i čtvrtý člen od prvního.

3) Pro sestup uspořádaných čtveřic platí, že jak postupuje sestup dál, tím menší jsou rozdíly členů čtveřice.

Pane Formane, mohl byste odpověď na otázku 3 trochu rozvést? Byla mířena na členy jako iracionální čísla.
Děkuji a zdravím.
Josef Benda

Jsou-li členy čtveřice iracionální čísla, pak členy rozdíly členů čtveřice jsou stále čísla s nekonečně dlouhým zbytkem. Jsou-li členy čtveřice přirozená čísla, pak se rozdíly členů stále zmenšují.

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící.

11:00 – 11:30 Jan Šebor: Optický jev schlieren
PORG – gymnázium a základní škola, o. p. s.

https://www.youtube.com/watch?v=f1lU0myxMWk

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme
1. Zkoušel jste i profil křídla v různých úhlech natočení vůči směru proudu vzduchu?
Na základě čeho usuzujete, že je daný předmět obtékán dobře, či špatně?

2. Na obrázku 7 je vyznačeno, že světlé oblasti odpovídají vyšší hustotě a tmavší oblasti nižší hustotě plynu. Odkud víte, že je tomu právě tak? V této souvislosti nás zaujalo video, kde je obtékána kapka a kde se světlý odstín objevuje vždy pod kapkou a tmavý odstín nad ní.

3. Popisujete, že sestavení celé aparatury bylo náročné a píšete: „Bohužel se ukázalo, že bych potřeboval snímat obraz přesně tam, kde byl zdroj světla, nedařilo se mi najít dobrou polohu kamery.“ V této souvislosti bychom se zeptali, zda v uvedeném místě by neměl být spíše břit žiletky?
Záleží na tom, jak daleko dám kameru od břitu?

Dobrý den,
děkuji za otázky.

1. Ano, zkoušel jsem i jiné polohy. Usuzoval jsem takto podle množství vzniklých turbulencích, pouze očima. V případě jiných poloh křídla jich bylo více. Snažil jsem se dosáhnout co nejplynulejšího proudění (laminární), ale velikost objektů, která byla omezena velikostí zrcadla, mi neumožňovala příliš mnoho variant. Děkuji za poznámku jednomu z porotců, že jsem měl použít širší proud vzduchu. Zkoušel jsem nejdříve polystyren, ten pochopitelně fungoval špatně. Poté jsem přešel k plastelíně, která generovala méně turbulencí.

2. Co se týče vztahu hustoty a barvy – měl jsem na mysli, že pro dané nastavení břitu ( tedy které paprsky blokuje ) , můžeme pak usuzovat zda je objekt nižší nebo vyšší hustoty, pokud má barevný gradient podobný jako jinýž objekt o známé hustotě. V textu jsem se dopustil nepřesného vyjádření. Při daném nastavení žiletky, když se podíváme třeba na stlačený vzduch (hustší) a vodík (řidší), mají ty gradienty opačně. Na webu je obrázek sklenice s ledem a s teplou tekutinou, vzniklé schlieren zobrazení má opačné gradienty (černá -> bílá, bílá -> černá). Pouze z obrázku a barvy nejde usoudit o hustotě. U shadowgraph techniky když pozorujeme objekt o vyšší hustotě, se paprsky lomí směrem ke středu tělesa na základě Snellova zákona a vznikne pak tmavý prstenec na obrysu objektu, odkud jsou paprsky odkloněny, a pak hned vedle něj směrem dovnitř světlý prstenec, kam dopadají i ty odkloněné paprsky.
U kapky by měl být podtlak pod ní. Chování, které jsem zachytil, spíše odpovídá chování proudu stlačeného vzduchu, když v něm nic nebylo.

3.Břit žiletky má být ve středu křivosti zrcadla , tedy 2x ohnisková vzdálenost, co nejblíž má být zdroj světla (jinak se obraz rozdvojoval). Kamera má zabírat vzniklý obraz, tedy taky poblíž. Já měl poměrně velkou konstrukci na držení světelného zdroje (světelný kabel na držáku) a ten mi zabraňoval umístit kameru (překážel ten držák). Takže ano, umístění zdroje světla a žiletky by mělo být ve středu. Musím říct, že aby jev schlieren byl pozorovatelný, všechno musí sedět úplně přesně. Vzdálenost kamery od břitu – pokud jsem ji dával dál od břitu a od zrcadla, obraz se zvětšoval. Ale muselo se zabezpečit, aby se neobjevil v obraze břit.

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící.

11:30 – 12:00 Ondřej Zahradníček: Hudební akustika
Gymnázium Botičská

https://youtu.be/bKEhRpKgmV4

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

1. Jak si vysvětlujete rozdíl ve spektru tónu klavíru při a bez použití pravého pedálu? Z fotografie i vašeho popisu je patrné, že v obou případech je dusítko dané struny zvednuté, tedy zdálo by se, že by žádná změna neměla být patrná.

2. V práci se píše: „Citlivost sluchu v rozmezí 1 až 5 kHz je srovnatelná s citlivostí na termální šum, který při ještě větší citlivosti může tvořit rušivé pozadí sluchového vjemu.“
Vysvětlete toto tvrzení, protože jsme se ještě nikdy nesetkali s tím, že by lidské ucho bylo schopno vnímat tepelné kmity molekul. Ty jsou obecně náhodné a nelze tedy říci, že by vytvářely postupné vlnění.

3. V některých případech (např kontrabas) je dominantní složkou spektra druhá harmonická. Proč tedy nevnímáme daný tón jako tón o oktávu vyšší?

Dobrý den,
děkuji za otázky.

1. Ano, je to tak, změna barvy tónu by neměla být patrná. Pravý pedál má vliv pouze na délku tónu, nikoliv na jeho barvu. Při hraní na klavír se vždy zvedá dusítko ze struny, aby se mohla struna rozeznít a tím vytvořit tón. Při nepoužití pravého pedálu se po zmáčknutí klávesy dusítko zvedne ze struny, aby se mohla rozeznít a hned opět dusítko dopadne na strunu a tón se utlumí. Při použití pravého pedálu se po zmáčknutí struny opět zvedne dusítko, ale zůstane zvednuté tak dlouho, dokud budu držet pravý pedál, tím pádem struna bude znít déle, ale na barvě tónu se to neprojeví.

2. Zde se nejspíše jedná o špatnou parafrázi z knihy, ze které jsem čerpal. Správné znění z knihy je: „Citlivost sluchu v oblasti 1 až H kHz je už srovnatelná s citlivostí na termální šum, který by při ještě větší citlivosti mohl tvořit rušivé pozadí sluchového vjemu“

3. U smyčcových nástrojů je 1. harmonická u nižších strun (bereme v potaz celou velikost nástroje) pod úrovní 2. harmonické, případně pod úrovní i dalších vyšších harmonických. Tento jev souvisí s rozměrovou nedostatečnosti ozvučné skříně nástroje ve srovnání s vlnovou délkou nejhlubších tónů. proto tedy struna kontra A u kontrabasu má dominantní až druhou vyšší harmonickou kvůli rozměrové nedostatečnosti skříně.

Dobry den,
jste bych se Vas zeptal jeden dotaz k frekvenčního záznamu houslí (Graf 1-4). Tam mě překvapuje, že je měřená intenzita v píku
základního tónu zpravidla pod -40 dB. Pokud tuto hodnotu srovnám se schématem sluchového pole
na obrázku 3, vidím, že se -40 dB nachází pod prahem slyšení, ten je -10 dB. Vzhledem k
nelinearitě škály měřené v decibelech by zvýšení z -40 dB na -10 dB odpovídalo 100 násobnému
zvýšení výkonu. Chtěl bych se tedy zeptat, zda se hrálo se potichu nebo nahlas?

Zdravi
Filip Krizek

K prezentaci mám jednu formální připomínku – ve funkčním vyjádření vždy závislá veličina je na ose Y. Ve všech grafech vždy závisela INTENZITA buď na frekvenci, nebo na čase, nikoliv opačně. Nezapomeňte na to při příštím vystoupení. Michael Solar

Odpověď na otázku od pana Křížka.

Na všechny nástroje se hrálo dynamikou mf (středně nahlas). Navíc si myslím, že nezle srovnávat naměřené hodnoty v grafech s obrázkem 3, protože obrázek sluchového pole sloužil pouze pro ilustraci.

Odpověď na připomínku od pana Solara.

Dobře, děkuji Vám za opravu.

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící.

12:00 – 12:30 Marco Souza de Joode: Parametry rotace a tvaru asteroidů: limity inverzní metody
Gymnázium Nad Štolou

https://youtu.be/i9UBb_qTy_s

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

1. Nakolik se výsledné parametry rotace tvary asteroidů získané touto metodou shodují s výsledky získanými radarovými měřeními, pokud se asteroidy dostatečně přiblíží k Zemi?

2. Když se volí dva náhodné vektory pro určení roviny, volí se pro každou planetku právě dva náhodné vektory, nebo se rovina hledá tak, že se projdou všechny možné dvojice a z nich se nalezne střední rovina? U kruhového rezidua by to chtělo ukázat nějaké rozdělení tohoto parametru pro různé planetky, aby si čtenář udělal představu, zda je 20 hodně, či málo. Možná by bylo zajímavé podívat se i na rozložení reziduí před tím, než jsou sečtena. Pokud jsou u veličin x a y známy odhady nejistot měření, dalo by se počítané reziduum převést na statistické rozdělení χ2, jehož hodnota by nám řekla, nakolik jsou měřená data rozložena gaussovsky vzhledem ke zvolené rovině?

3. Ve vztahu (3.10) je navrhováno při výpočtu RMS převádět měřené intenzity na magnitudy. V případě intenzity očekáváme, že hodnota intenzity je přímo úměrná energii záření, jež dopadá na čip. Přepočtením na magnitudy se díky logaritmu zavádí nelinearita. Je to problém?

Dále ještě k nové otázce 1:

Já jsem zkoumal asteroidy hlavního pásu, které se k Zemi nikdy nepřibližují.
Ale například se zkoumají fotometricky planetky bennu a Ryugu, kde se výsledky fotometrie, radarových měření a měření sondou potvrzují.

Transformací (1.19) je zaveden vztah mezi kartézskými souřadnicemi X,Y, Z a rovníkovými souřadnicemi. U kartézských souřadnic očekávám, že se měří v metrech, zatímco dle 1.5.2. lze čekat, že rovníkové souřadnice jsou udávány v úhlové míře. Chtěl jsem se tedy zeptat, jak uvedená transformace funguje, protože se nápadně podobá obyčejné rotaci kolem osy x.

Rozumím tomu, kde došlo k nedorozumění. Rovníkové i ekliptikální souřadnice mohou být buď kartézské, nebo v úhlové míře. Máte pravdu, že s rovníkovými souřadnicemi (alfa, delta) případně (t, delta) se setkáváme nejčastěji jako s oblouhovou mírou. Ovšem zmiňovaná rovnice pouze provádí rotaci o epsilon=23.5 stupně (sklon zemské osy) při převádění mezi kartézskými rovníkovými a kartézskými ekliptikálními.

K převodu obloukové míry do kartézských X Y Z dochází v rovicích předtím (1.16) (1.17) a (1.18),
Tedy prostě
(kde D je vzálenost, v práci značeno standardně \Detla).

• X = D * cos beta cos lambda
• Y = D * cos beta sin lambda
• Z = D * sin beta

Když se volí dva náhodné vektory pro určení roviny. Volí se pro každou planetku právě dva náhodné vektory, nebo se rovina hledá tak, že se projdou všechny možné dvojce a z nich se nalezne střední rovina? U kruhového rezidua by to chtělo ukázat nějaké rozdělení tohoto parametru pro různé planetky, aby si čtenář udělal představu, zda je 20 hodně, či málo. Možná by bylo zajímavé podívat se i na rozložení reziduí před tím, než jsou sečtena. Pokud jsou u veličin x a y známy odhady nejistot měření, dalo by se počítané reziduum převést na statistické rozdělení chi2, jehož hodnota by nám řekla, nakolik jsou měřená data rozložena gaussovsky vzhledem ke zvolené rovině.

Prvně, tyto výpočty se netýkají přímo planetky, ale spíše sady měření. Ale rozumím. Rovina, do které se body promítají, se volí jako průměr pomocí vektorového součinu řady náhodně vybraných dvojic, které nedávají přiliš velká kruhová rezidua.
Kruhové reziduum tedy není číslo, které bychom mohli přiřadit nějaké planetce, ale náhodné dvojici vektorů. Pro dobře zvolenou dovjici vektorů, kruhové reziduum projekce bývá kolem N/1000 (od oka), tedy pro sady od 1000 do 10 000 bodů třeba 1 až 10. Špatně zvolená dvojice vektorů (například pokud byly z jedné noci) vyústí v projekci, jejíž kruhové reziduum je řádově větší (například 200).
Typicky jsem bral přibližně 100 až 200 náhodných vektorů, protože víc už není třeba. Z jedné dvojice by to skutečně bylo málo. Z celé datové sady (kde typicky bývá kolem 5000 bodů, tedy 5000^2 výpočtů) je to zbytečně přesné. Relativní chyby u Psi se pohybují v řádu tisícin procenta, ale jedná se pouze o chyby z metody určení, a není tedy nemožné jej určit přesně.
Rád bych řekl, že přesnost určení Psi není v našem případě omezující: je to zdaleka nejpřesněji určená veličina u každého objektu, protože vychází z měření času a astrometrie (metody, které jsou v současnosti mnohem pokročilejší, než fotometrie). Otázkou je, zda se Psi doopravdy hodí k popisu situace: dle mého soudu a názoru mého školitele ano, ale jistě by se o tom dalo diskutovat.
Jistě by šlo podobnou veličinu jako Psi zavést statisticky, jak navrhujete, já jsem ovšem zvolil tento geometrický přístup, protože je podle mě názornější a je mám větší jistotu, že výsledky odpovídají nějaké realitě: Chi kvadrát by mohlo vyústit v různé nejednoznačnosti, diskutoval jsem to se svým školitelem a také se kolem tohoto statistického přístupu zdál velmi opatrný.

Ve vztahu (3.10) je navrhováno při výpočtu RMS převádět měřené intenzity na magnitudy. V případě intenzity očekávám, že hodnota intenzity je přímo úměrná energii záření, jež dopadá na čip. Přepočtením na magnitudy se díky logaritmu zavádí nelinearita. Je to problém?

Prvně bych rád podotkl, že zavádění RMS v magnitudách je v oboru modelování světelných křivek běžnou praxí, a není to tedy moje invence. Používá se proto, že magnitudy jsou velmi zažité, a lidé v oboru si jednoduše představí 0,06 magnitudy, ale hůře 6% více intenzity (třeba vám řeknou, že je hezká noc a přesnost dostanou pod 0,01 magnitudy).. Samotné minimalizační algoritmy pracují s Chi2 (mimochodem, všechny jsou veřejně dostupné k nahlédnutí, částečně v C a častečně ve Fortranu).
Máte pravdu, že je zvláštní, že se to tak dělá, protože průměr logaritmů rozhodně není logaritmus průměru.
Na druhou stranu, intenzity jsou normované aby jejich hodnoty byly kolem 1, a amplitudy jsou velmi, velmi malé, a tedy vyšší členy taylorova rozvoje logaritmu -ln(1-x) = x + x**2/2 + x**3/3 … jsou skoro zanedbatelné.
Zajímavý postřeh, zeptám se, proč se to tak vlastně dělá a zda to nevadí.

Doufám, že je v pořádku, že jsem si nějaké odpovědi připravil již předem.
Také odpovídám na nějaké otázky z předchozího posudku, protože mi přijdou zajímavé a je třeba je osvětlit.

Pozoroval jste YORP efekt u planetky (511) Davida Ne, YORP efekt byl pozorován jenom u malé řady velmi malých planetek. (511) Davida je sedmé nejhmotnější těleso hlavního pásu asteroidů, a tedy tyto malé negravitační jevy jsou neměřitelné. Fitování dat YORP efektem by vedlo k divným a nepravdivým výsledkům.

Zajímalo by mě, zda byla inverzní metoda někdy testována v pozemských podmínkách na nějaké
předem známém modelu: Ano, byla, a úspěšně! Jedná se vlastně o takové měření “brambor na tyči”, v laboratorních podmínkách. Odkazuji na tento článek: Kaasalainen, S., Kaasalainen, M. & Piironen, J. Ground reference for space remote sensing: Laboratory photometry of an asteroid model. Astron. Astrophys. 440, 1177–1182 (2005).

Byla měření optimalizována, aby se maximalizovalo ψ? Ne, protože na to nebyl čas. Obzvlášť v zimě je velmi, velmi málo jasných nocí, a tedy je třeba pozorovat v každé možné příležitosti, přestože to není optimální. Takovéto optimalizace by měly dělat velké robotizované přehlídky a profesionální skupiny, mě šlo v zásadě o to, abych měl “nějaké” měření.

S připomínkami k překlepům ve vzorcích souhlasím. Děkuji moc Dr. Křížkovi za velké množství připomínek a pečlivý rozbor.

Rád odpovím na všechny další otázky.

Například zde jsou výsledky nějakého paralelního radarového a fotometrického šetření. Physical modeling of triple near-Earth Asteroid (153591) 2001 SN263 from radar and optical light curve observations.

Ovšem, radarem a adaptivní optikou, jako mají Keckovy dalekohledy, lze rozlišit jenom velmi malá podmnožina z asteroidů, jejichž tvar lze zjistit z fotometrie.
Jde-li o nějakou závažnou úlohu – jako například plánování vesmírné mise k planetce (viz mise HERA k planetce Didymos od ESA), pracuje více metod dohromady.

Dobry den,
dekuji Vam za Vase odpovedi. Nemam dalsich otazek.
Zdravi
Filip Krizek

Děkujeme za odpovědi, nyní dostává prostor další soutěžící.

12:30 – 13:00 Matyáš Horák – Profil elektronové teploty v komoře tokamaku
Gymnázium Botičská

https://youtu.be/-OC_Elg0Gjk

Vítáme Vás, přejeme úspěšné obhajoby a prosíme o dodržení časového limitu. Děkujeme

1. Zajímal jste se i o reakci D-D?

2. Je princip měření Langmuirovou a ball-pen sondou založen na termoelektrickém jevu?

3. V textu se píše „V grafu 1 je také důležité si všimnout nápadné změny ve 14 ms a 20 ms.“
Při pohledu na tento graf nám připadá mnohem zajímavější, co stalo v čase 18 ms. Zde pozorujeme výchylku ve všech měřených parametrech. Mohl byste vysvětlit, co tento jev způsobilo?

Dobrý den,
a děkuji za dotazy.
1. Zajímal jste se i o reakci D-D?

V první řadě je důležité zmínit, že pro D-D reakci nemá tokamak GOLEM požadované parametry. Pro průběh fúze D-D směsi je třeba dosáhnou 350 000 000 °C. Vzhledem k tomu, že tokamak GOLEM je schopen vygenerovat teplotu plazmatu cca 100 000 °C, tak je nereálné aby se dosáhlo fúze s těmito prvky v komoře tokamaku GOLEM.
Tedy zkoumání D-D reakce na tokamaku GOLEM je bohužel naprosto nereálné.

2.Je princip měření Langmuirovou a ball-pen sondou založen na termoelektrickém jevu?

Principem měření je to, že se sonda postupně nabíjí jak elektrony (elementární náboj -1), tak ionty (elementární náboj +1). Dopadání těchto částic do kolektorů sond záleží na jejich poloze a geometrii. V průběhu výstřelu se sonda nabijí elektrony, avšak, čím více je nabitá záporně, tím více přitahuje ionty a takto se postupně nabíjí kladně a záporně. Tomuto se tedy říká plovoucí napětí. Jelikož se plazma neustále mění a částice do sebe neustále narážejí, tak i napětí kolísá. Jakmile se ale tento proud částic ustálí, tak se ustálí i napětí.
Tedy princip měření není založen na termoelektrickém jevu.

3. V textu se píše „V grafu 1 je také důležité si všimnout nápadné změny ve 14 ms a 20 ms.“
Při pohledu na tento graf nám připadá mnohem zajímavější, co stalo v čase 18 ms. Zde pozorujeme výchylku ve všech měřených parametrech. Mohl byste vysvětlit, co tento jev způsobilo?

Špatně jsem použil časy, resp. jsem myslel vámi zvolený čas výstřelu.
Takováto výchylka byla způsobena nějakou magnetohydrodynamickou nestabilitou, kterých je v tokomaku opravdu velké množství. Mezi takovéto nestability patří například VDE (vertical disruption event). Pokud nastane takováto nestabilita, tak se plazma vychýlí ze své rovnovážné polohy a plazma je vystřeleno na stěnu komory a většinou zanikne. Další nestabilita může být například radiální nebo vertikální nestabilita.
Takovéto nestability tedy ruší chod fúze a jelikož tokamak GOLEM nemá zpětnovazební řízení, tak není schopný v reálném čase na tyto výchylky reagovat a srovnat je tak, aby se nám na grafech neukazovali takovéto rapidní nárůsty (resp. výchylky) zkoumaných veličin.

Dobry den,

V textu se píše „GOLEM má spoustu komponentů a diagnostik, které umožňují celou fúzi.“
Má GOLEM dostatečné parametry, aby umožnil zážeh D+T?
Zdraví Filip Křížek

U D-T (deuterium+tritium) reakce je v podstatě ten stejný problém jako u D-D (deuterium+deuterium) reakce.
V současné době se zkoumají různé metody toho, jak lze zažehnout D+T směs. Například v Americe je výzkumné středisko, kde se tato směs zažehává pomocí supersilných laserů a dosahuje se teplot okolo 100 000 000 °C. Tokamak GOLEM je schopen vygenerovat teplotu plazmatu okolo 100 000 °C. Z toho tedy opět vyplývá, že není možno zkoumat zážehy této směsi na GOLEMu. Navíc tritium je radioaktivní izotop vodíku a také cenově velice nedostupný.

Děkuji za Váš dotaz.

Děkujeme za odpovědi, obhajoby oborů 1 a 2 jsou u konce. Diskusní fórum zůstává otevřeno pro volnou debatu.

Pokud mohu vyjádřit svůj názor na prezentace a obhajoby fyzikálních prací, pak všichni soutěžící předvedli kvalitní výkon, pouze u práce Hudební akustika bych hodnotil o něco méně. Rád bych znal názor kolegů fyziků – členů poroty.
Děkuji.
Josef Benda

Dobry den,
mel bych jeden organizacni dotaz. V predchozich letech jsme mohli doporucit nekolik praci do celostatniho kola.
Jak je to tento rok?

Zdravi
Filip Krizek

Vazeny pane kolego,

sve hodnoceni jsem zaslal vsem clenum poroty emailem.

Zdravi
Filip Krizek

Dobrý den,

do celostátního kola postupují dvě první místa z oboru (1 i 2), pokud je porota doporučí. Pokud by doporučila i třetí místo, proběhne licitace. Porota teď v neveřejném jednání určí konečné pořadí, výsledky a postup do celostátního kola budou následně zveřejněny zde na fóru, na webu http://ddmpraha.cz/soc a http://www.soc.cz.
Děkuji všem za účast v obhajobách a skvělou spolupráci.

S pozdravem

K. Špronglová

Vážení studenti,
děkujeme za vaši účast v soutěži SOČ. Jsme rádi, že jsme to v letošních nezvyklých a obtížných podmínkách všichni zvládli. Porotci již sestavili pořadí, velice ocenili vysokou úroveň prací, které se letos sešly, proto blahopřejeme všem účastníkům. Těšíme se na další setkávání a přejeme mnoho úspěchů v oborech, kterým se budete věnovat.

Výsledková listina 42. ročníku KK SOČ v Praze – obor č. 1 Matematika a statistika

Práce z prvního a druhého místa postupují do celostátní přehlídky SOČ.
Práce ze třetího místa postupuje do licitace. Licitace znamená, že se ještě o postup do celostátního kola „utkáte“ s případnými dalšími soupeři z ostatních krajů v případě, že bude v celostátní soutěži volné místo. O výsledku vás budeme informovat.

1. m. Max Forman
Sestup uspořádaných čtveřic

2. m. Oliver Bukovianský
Koeficienty, rozklady na součin a mocniny determinantů cirkulačních matic

3.m. Martin Sedmera
Procedurální generování rostlinných struktur

4. m. Tomáš Siblík
Statistické vlastnosti kvantového generátoru náhodných čísel

Výsledková listina 42. ročníku KK SOČ v Praze – obor č. 2 Fyzika

Práce z prvního a druhého místa postupují do celostátní přehlídky SOČ.
Práce ze třetího místa postupuje do licitace. Licitace znamená, že se ještě o postup do celostátního kola „utkáte“ s případnými dalšími soupeři z ostatních krajů v případě, že bude v celostátní soutěži volné místo. O výsledku vás budeme informovat.

1. m. Marco Souza de Joode
Parametry rotace a tvaru asteroidů: limity inverznı́ metody

2. m. Jan Šebor
Optický jev schlieren a jeho využití v experimentech

3. m. Matyáš Horák
Profil elektronové teploty v komoře tokamaku

4. m. Ondřej Zahradníček
Hudební akustika