Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika

[Karel Hron]

Práce č. 14
Zobrazování Lobačevského geometrie
Matouš Cimala
https://www.youtube.com/watch?v=0DO7teLtvTE

Otázky poroty:
1) Zavedená vzdálenost v Beltrami-Kleinově modelu (využívající tzv. dvojpoměr čtyř bodů) připouští i záporné hodnoty, navíc záleží na pořadí nevlastních/ideálních bodů p, q. Opravte.
2) Čím si vysvětlujete chyby v Poincarého kruhovém modelu při vykreslování přímek a při výpočtu úhlů?
3) V práci se uvádí, že hyperbolické funkce mají k hyperbole stejný vztah jako goniometrické funkce ke kružnici. Vysvětlete.
4) V prezentaci jste při vysvětlování jednotlivých modelů použil obrázky, v práci nikoliv. Byl k tomu nějaký důvod?
5) Setkal jste se při zpracování modelů s (Lobačevského) pojmem „úhel souběžnosti“? Lze jej ve Vašich modelech určit?