Hlavní stránka › Fóra › Forum pro soutěžící SOČ › 42. celostátní přehlídka ONLINE › 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika › Odpověď na téma: 42. CP SOČ online – obor 01 matematika a statistika
Práce č. 12
Zajímavá využití algebraické teorie čísel
Zdeněk Pezlar
https://www.youtube.com/watch?v=xVE92GDDRtI
Otázky poroty:
1) Rozhodněte, zda má rovnice x^2+y^2=n řešení v celých číslech pro n, jehož rozklad na prvočísla splňuje n=7.7. 67.67.151.151.151.151.223.263. Jaké kritérium jste použil?
2) V důkazu Lemmatu 4.0.3 je (při standardním značení) chyba. Jak je to správně?
3) Jaké jsou možnosti nalezení fundamentálního řešení Pellovy rovnice?
4) Práce je zřejmě hodně inspirovaná diplomovou prací Petra Pupíka. Ve Vaší práci jsou metody řešení diofantických rovnic pomocí práce s ideály ilustrovány na více příkladech. Jaké další přínosy byste podtrhl ve své práci?
5) Co by mohla popisovat rovnice řešená v příkladě 5.0.6?
